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洛谷 二分查找 P1678 烦恼的高考志愿
题目背景
计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考,然而作为班长的他还不能闲下来,班主任老 t 给了他一个艰巨的任务:帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了,身后还有一群小姑娘等着和他约会,于是他想到了同为计算机竞赛小组的你,请你帮他完成这个艰巨的任务。
题目描述
现有 m所学校,每所学校预计分数线是 ai。有 n 位学生,估分分别为 bi。
根据 n 位学生的估分情况,分别给每位学生推荐一所学校,要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小(可高可低,毕竟是估分嘛),这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。
输入格式
第一行读入两个整数 m,n。m 表示学校数,n 表示学生数。
第二行共有 m 个数,表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数,表示 n 个学生的估分成绩。
输出格式
输出一行,为最小的不满度之和。
样例
样例输入
4 3513 598 567 689500 600 550样例输出
32提示
数据范围:
对于 *30%*的数据,1≤n,m≤1000,估分和录取线 ≤10000;
对于 100% 的数据,1≤ n,m≤100000,估分和录取线 ≤1000000 且均为正整数。
#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int MAX=1e5+10;//数据个数为10的五次方int g[MAX],s[MAX],m,n;int check_l(int x){//二分查找找小于等于目标数且最大的那个int l=0,r=m-1; while(l<r){ int mid=(l+r+1)/2;//因为要找最大的,要向右找,调整l,为防止死循环,mid+1; if(s[mid]<=x) l=mid; else r=mid-1; } return s[l];//tips:当找不到时 l==r==m-1;}
int main(){ long long sum=0;//数据较多,累加在一起时可能超过int; cin>>m>>n; for(int i=0;i<m;i++) cin>>s[i]; for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i]; sort(s,s+m);//从小到大排列 for(int i=0;i<n;i++){ int h=s[lower_bound(s,s+m,g[i])-s];//找大于等于g[i]的最小值,当找不到时lower_bound()==0,但并不影响该题; int low=check_l(g[i]); sum+=min(abs(h-g[i]),abs(g[i]-low));//大于等于g[i]的最小值与小于等于g[i]的最大值进行比较,选择与g[i]相差最小的; //使用abs的原因是为防止找不到大于等于g[i]的最小值或小于等于g[i]的最大值时相减为负数 } cout<<sum;
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