二分查找

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二分查找

洛谷 二分查找 P1678 烦恼的高考志愿#

题目背景#

计算机竞赛小组的神牛 V 神终于结束了高考,然而作为班长的他还不能闲下来,班主任老 t 给了他一个艰巨的任务:帮同学找出最合理的大学填报方案。可是 v 神太忙了,身后还有一群小姑娘等着和他约会,于是他想到了同为计算机竞赛小组的你,请你帮他完成这个艰巨的任务。

题目描述#

现有 m所学校,每所学校预计分数线是 ai。有 n 位学生,估分分别为 bi

根据 n 位学生的估分情况,分别给每位学生推荐一所学校,要求学校的预计分数线和学生的估分相差最小(可高可低,毕竟是估分嘛),这个最小值为不满意度。求所有学生不满意度和的最小值。

输入格式#

第一行读入两个整数 m,nm 表示学校数,n 表示学生数。

第二行共有 m 个数,表示 m 个学校的预计录取分数。第三行有 n 个数,表示 n 个学生的估分成绩。

输出格式#

输出一行,为最小的不满度之和。

样例#

样例输入#

4 3
513 598 567 689
500 600 550

样例输出#

32

提示#

数据范围:

对于 *30%*的数据,1≤n,m≤1000,估分和录取线 ≤10000

对于 100% 的数据,1≤ n,m≤100000,估分和录取线 ≤1000000 且均为正整数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e5+10;//数据个数为10的五次方
int g[MAX],s[MAX],m,n;
int check_l(int x){//二分查找找小于等于目标数且最大的那个
int l=0,r=m-1;
while(l<r){
int mid=(l+r+1)/2;//因为要找最大的,要向右找,调整l,为防止死循环,mid+1;
if(s[mid]<=x)
l=mid;
else
r=mid-1;
}
return s[l];//tips:当找不到时 l==r==m-1;
}
int main(){
long long sum=0;//数据较多,累加在一起时可能超过int;
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>s[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>g[i];
sort(s,s+m);//从小到大排列
for(int i=0;i<n;i++){
int h=s[lower_bound(s,s+m,g[i])-s];//找大于等于g[i]的最小值,当找不到时lower_bound()==0,但并不影响该题;
int low=check_l(g[i]);
sum+=min(abs(h-g[i]),abs(g[i]-low));//大于等于g[i]的最小值与小于等于g[i]的最大值进行比较,选择与g[i]相差最小的;
//使用abs的原因是为防止找不到大于等于g[i]的最小值或小于等于g[i]的最大值时相减为负数
}
cout<<sum;
}

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作者
yuechu
发布于
2023-04-15
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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